1、这是变上限和定积分的简单导数。

2、如图所示更改标记就很清楚了。

【资料图】

3、有很多二重积分是不能简单地转化为直角坐标下的重复积分来简化求解的。

4、当整数域为圆域、环域、扇形域等时。

5、或者被积函数是：等等。

6、采用极坐标会更方便。

7、在直角坐标系xOy中，若原点为极坐标，正X轴为极轴，则点P的直角坐标系(X，y)与极坐标轴(r，)之间存在关系：计算极坐标下的二重积分，被积函数f(x，y)，积分面积d，面积元d都要用极坐标表示。

8、函数f(x，y)的极坐标形式为f(rcos，rsin)。

9、求极坐标下面积元d的变换，用坐标曲线网来划分D，即以r=a，即O为圆心，R为半径的圆和以=b，O为起点的射线来无限划分D。

10、设 为从R到r dr和从到 d的较小面积。

11、扩展数据设二元函数z=f(x，y)定义在有界闭区域D上，将区域D任意分成n个子域I(I=1，2，3，…，n)，用I表示第I个子域的面积。

12、取 I中的任意一点(i，i ),使和lim n (n/n)f(x，y)d=lim0(f(I，I)I)此时称f(x，y)在d上可积，其中f(x，y)称为被积函数，f(x，y)d称为被积函数表达式，d称为面积元，d称为积分域，称为二重整数。

13、同时二重积分的应用范围很广，可以用来计算曲面的面积，平面切片的重心，平面切片的转动惯量，平面切片对质点的吸引力等等。

14、此外，二重积分在现实生活中也有广泛的应用，比如无线电。

15、参考：百度百科的二重积分。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

关键词：